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ArCtAnx

sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√(1+x²)

令arctanx=t,则x=tant ∫(arctanx/x)dx =∫(t/tant)d(tant) =∫(t·tant·sec²t)dt =∫t·(sint/cos³t)dt =½∫td(1/cos²t) =t/(2cos²t)-½∫sec²tdt =½t·sec²t -½tant +C =½(1+x²)·arctanx ...

根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数。函数图像:

f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x) 所以,函数为奇函数 判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、相反(奇函数)、还是没有特定关系(非奇非偶)

∫ arctanxd(arctanx) 设:y=arctanx ∫ arctanxd(arctanx) =∫ ydy =0.5 y^2 + C =0.5(arctanx)^2 + C

如果tana=x 那么arctanx=a a∈(kπ-π/2,kπ+π/2) 是用于弧度制角与正切值换算的函数,称为反正切函数。

tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy) acrtanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)] 请采纳,谢谢!

同学你好,希望答案对你有所帮助,请予以好评和右上角的采纳。 百度知道祝你生活学习愉快,谢谢!!!

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

证明 F(x)=arctan x+arccot x F(0)=arctan0+arccot0=π/2 F’(x)=1/[√(1+x^2)]-1/[√(1+x^2)]=0 即F(x)≡π/2

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