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ArCtAnx

X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x 等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下: 设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α...

tan(arctanx)=x (x∈R) sin(arcsinx)=x (-1

sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√(1+x²)

如图,换元后就好解决多了。

同学你好,希望答案对你有所帮助,请予以好评和右上角的采纳。 百度知道祝你生活学习愉快,谢谢!!!

tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy) acrtanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)] 请采纳,谢谢!

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

例:因为arctan的导数等于1/(1+x^2), 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative,也就得到 arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....

收敛

根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数。函数图像:

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