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Cos2x Cosx

cos2x=2cos^2 x-1=cosx 2cos^2 x-cosx-1=0 得cosx=(1-3)/4=-1/2 或cosx=(1+3)/4=1 所以x=2kπ+π/3 或x=2kπ+4/3 π 或 x=2kπ

郭敦顒回答: 积化和差公式(3)——cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)], ∴2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β) 当α=2 x,β= x时,代入上式得, 2cos2xcosx= cos3x+ cosx,即2cos2xcosx=cosx+cos3x。

y=cosx/cos2x y' = (-sinxcos2x+2cosxsin2x) / cos²(2x) = -sinx/cos2x + 2cosxsin2x/cos²(2x) y'' = (-cosxcos2x-2sinxsin2x) / cos²(2x) + [(-2sinxsin2x+4cosxcos2x)cos²(2x)-2cosxsin2x(-4cos2xsin2x)] / (cos2x)^4 = (...

cos(A+B)=cosA.cosB - sinA.sinB (1) cos(A-B)=cosA.cosB + sinA.sinB (2) (1)+(2) cosA.cosB =(1/2) [ cos(A-B)+cos(A+B) ] A=x , B=2x cosx.cos2x =(1/2) [ cosx+cos(3x) ]

x→0时,直接代入就可以得出cos2x/cosx=1

∫cos2x/(cosx-sinx)dx =∫(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx =∫(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)dx =∫(cosx+sinx)dx =sinx-cosx+C

cos2x+cosx =1-cos²x+cosx =-(cos²x-cosx+1/4)+5/4 =-(cosx-1/2)²+5/4 ∵cosx∈[-1,1] ∴cosx-1/2∈[-3/2,1/2] ∴(cosx-1/2)²∈[0,9/4] ∴-(cosx-1/2)²∈[-9/4,0] ∴-(cosx-1/2)²+5/4∈[-1,5/4] ∴cos2x+cosx的取值范围...

cos2x=cos平方x-sin平方x=2cos平方x-1所以cosx=cos2x=2cos平方x-1得到关于cosx的一元二次方程。。化简得到(cosx-1)(2cosx+1)=0这是思路,不知过程有没有化错。。自己研究一下了

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