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Cos2x Cosx

cos2x=cos平方x-sin平方x=2cos平方x-1所以cosx=cos2x=2cos平方x-1得到关于cosx的一元二次方程。。化简得到(cosx-1)(2cosx+1)=0这是思路,不知过程有没有化错。。自己研究一下了

∫cos2x/(cosx-sinx)dx =∫(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx =∫(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)dx =∫(cosx+sinx)dx =sinx-cosx+C

1.由cos2x=cosx可得: 2(cosx)^2 -1=cosx 那么 2(cosx)^2 -cosx -1=0 即:(2cosx +1)(cosx -1)=0 解得:cosx=-1/2 或者1 如果没有范围解有无数个,如果在[0,2π]内 cosx=-1/2时,x=2π/3或者4π/3 cosx=1时,x=0或者x=2π 综合得在[0,2π]内x的解集为...

cosx*(2(cosx)^2-1)=2(cosx)^3-cosx

x趋于0的时候,分子分母都趋于0, 满足洛必达法则使用的条件, 所以 原极限 =lim(x→0) (cos2x-cosx)' / (x^2)' =lim(x→0) (-2sin2x+sinx)/2x 而x趋于0时,sinx /x趋于1 故原极限 =lim(x→0) (-2sin2x+sinx)/2x = -2 +1/2 = -3/2

∫cosxcos2xdx =∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫(sinx)^2dx =∫cosxdx-∫(cos2x-1)dx =∫cosxdx-∫cos2xdx+∫dx =∫cosxdx-1/2∫cos2xd2x+∫dx =sinx-1/2sin2x+x+C 希望帮助你解决了本题,祝学习顺利,望采纳。

郭敦顒回答: 积化和差公式(3)——cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)], ∴2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β) 当α=2 x,β= x时,代入上式得, 2cos2xcosx= cos3x+ cosx,即2cos2xcosx=cosx+cos3x。

cos2x=2cos^2 x-1=cosx 2cos^2 x-cosx-1=0 得cosx=(1-3)/4=-1/2 或cosx=(1+3)/4=1 所以x=2kπ+π/3 或x=2kπ+4/3 π 或 x=2kπ

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