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xCosxDx

使用分部积分法 得到∫xcosxdx =∫x d(sinx) = x *sinx -∫sinx dx = x *sinx +cosx +C,C为常数

∫xcosxdx=∫xdsinx=x.sinx-∫sinxdx=x.sinx+cosx+c

u=x v=sinx xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+c 希望对你哟帮助 学习进步^_^

解: ∫x²cosxdx =∫x²d(sinx) =x²sinx-∫sinxd(x²) =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xd(cosx) =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx +C

对微分进行转化就可以得到 ∫ f(x) d[g(x)] = ∫ f(x) *g'(x) dx 这里只是对微分中的dx^2进行转换 x^2求导当然就是2x dx 所以得到 ∫ cosx dx^2 = 2 ∫ x *cosx dx

解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即: 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2

[-1,1]∫xcosxdx =xsinx+cosx|[-1,1] =sin1+cos1 -(-1)sin(-1) -cos(-1) =sin1+cos1 -sin1-cos1 =0

这里直接进行凑微分即可, ∫x dx=∫0.5 d(x²) 所以得到 原积分=∫0.5cosx² d(x²) 而∫cost dt= sint 故解得原积分=0.5sinx² +C,C为常数

原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C xcosx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

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